已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2021·漳州模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点.
1. （1）求拋物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在第一象限)，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值；
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷