已知抛物线，为其焦点，，三点都在抛物线上，且，设直线的斜率分别为 .

1. (2021·湖北模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程，并证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.