给定三个条件：① ，，成等比数列，② ，③ ，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答. 问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，__________

1. (2021·永州模拟) 给定三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
问题：设公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，___________.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .