已知圆与轴的交点为、，以、为左、右焦点的双曲线的右支与圆交于、两点，若直线与轴的交点恰为线段的一个四等分点，则双曲线的离心率等于（）

1. (2021·吴忠模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为左、右焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点恰为线段 $\text{[math]}$ 的一个四等分点，则双曲线的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$