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宁夏吴忠市2021届高三理数一轮联考试卷

更新时间:2021-04-22 浏览次数:163 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·吴忠模拟) 已知a、b、c分别为 内角A、B、C的对边,且满足
    1. (1) 求角C的大小:
    2. (2) 若 ,求 面积的最大值.
  • 18. (2021·吴忠模拟) 如图,在三棱锥 中, 平面ABC,三角形 是正三角形, ,点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点,G为AD的中点.

    1. (1) 求证: 平面BDE;
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2021·吴忠模拟) 某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”,培养学生的环保意识.“十一黄金周”期间,组织学生去A、B两地游玩,因目的地A地近,B地远,特制定方案如下:

    目的地A地出行方式

    绿色出行

    非绿色出行

    概率

    得分

    1

    0

    目的地B地出行方式

    绿色出行

    非绿色出行

    概率

    得分

    1

    0

    若甲同学去A地玩,乙、丙同学去B地玩,选择出行方式相互独立.

    1. (1) 求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率;
    2. (2) 求三名同学总得分 的分布列及数学期望
  • 20. (2021·吴忠模拟) 若双曲线 与椭圆 共顶点,且它们的离心率之积为
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 若椭圆C的左、右顶点分别为 ,直线l与椭圆C交于P、Q两点,设直线 的斜率分别为 ,且 .试问,直线l是否过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
  • 21. (2021·吴忠模拟) 已知函数
    1. (1) 若 ,求 的极值;
    2. (2) 若 恒成立,求实数a的取值范围.
  • 22. (2021·吴忠模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l过点 ,倾斜角为 ,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
    1. (1) 把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程,并求直线l的参数方程;
    2. (2) 若直线l被圆C截得的弦长为 ,求直线l的倾斜角
  • 23. (2021·吴忠模拟) 已知函数
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 已知 ,若 ,求证

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