如图，在三棱锥中，平面ABC，三角形是正三角形，，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．

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1. (2021·吴忠模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC，三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BDE；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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宁夏吴忠市2021届高三理数一轮联考试卷