若双曲线与椭圆共顶点，且它们的离心率之积为．

1. (2021·吴忠模拟) 若双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 共顶点，且它们的离心率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）若椭圆C的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试问，直线l是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

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1. (2021·吴忠模拟) 若双曲线 与椭圆 共顶点，且它们的离心率之积为 ．