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  • 1. (2021九上·秦淮期末) 圆周率 的故事

    我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 的值——“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,可以理解为当正多边形的边数越来越多时,该正多边形与它的外接圆越来越“接近”,这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长,从而估算出圆周率 的值.

    1. (1) 对于边长为a的正方形,其外接圆半径为,根据故事中的方法,用该正方形的周长4a替代它的外接圆周长,利用公式 ,可以估算 .
    2. (2) 类比(1),当正多边形为正六边形时,估计 的值.

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