如图，抛物线经过，两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点E，连接 .

1. (2021九上·平罗期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求经过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的函数表达式；
3. （2）点Q在该抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点Q的坐标；
5. （3）若P为 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标.

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1. (2021九上·平罗期末) 如图，抛物线 经过 ， 两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 交x轴于点E，连接 .