如图，平行四边形的对角线交于点，分别以，为邻边作平行四边形，交于点，连结 .

1. (2021·河南模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长.