1. (2021·岳阳模拟) 如图所示，O为正交坐标系xOy的原点，y≥0的空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一粒子质量为m，带正电q，从O点以大小为v₀的速度进入x≥0且y≥0的空间（即图中的θ满足0≤θ≤90°），v₀垂直于磁场，不计粒子的重力。求：

1. （1） 粒子在磁场中运动的半径R；
3. （2） 粒子可以沿两条不同的路径到达坐标系第二象限的某一位置P（图中未画出），且长路径耗时是短路径耗时的两倍，求P到坐标原点的距离d；
5. （3） 若y≤0的空间存在电场，电场强度为E，方向沿+y方向，求粒子只经过一次电场就能回到O点对应的θ的值（可用三角函数表示）。