2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道和缓冲道BC、CD三部分，其中部分水平，各部分平滑连接。已知，赛道的倾角为的倾角为，冰橇与赛道间

1. (2021·淄博模拟) 2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道 $\text{[math]}$ 和缓冲道BC、CD三部分，其中 $\text{[math]}$ 部分水平，各部分平滑连接。已知 $\text{[math]}$ ，赛道 $\text{[math]}$ 的倾角为 $\text{[math]}$ 的倾角为 $\text{[math]}$ ，冰橇与赛道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 、冰橇与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为 $\text{[math]}$ 的运动员从起点 $\text{[math]}$ 开始，以平行赛道 $\text{[math]}$ 的恒力 $\text{[math]}$ 推动质量 $\text{[math]}$ 的冰橇由静止开始沿赛道向下运动， $\text{[math]}$ 末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。
1. （1）求比赛中运动员最大速度的大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）为确保此运动员能够停在水平道 $\text{[math]}$ 上，缓冲道 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 不能超过多少？（结果保留3位有效数字）

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