在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于点对称，③函数的图象经过点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．问题：已知函数最小正周期为，且 ▲

1. (2021·潍坊模拟) 在①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，③函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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