如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，， .

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1. (2021·吕梁模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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山西省吕梁市2021届高三上学期理数第一次模拟试卷