如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．

1. (2021·榆林模拟) 如图所示的几何体由等高的 $\text{[math]}$ 个圆柱和 $\text{[math]}$ 个圆柱拼接而成，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．