在等腰中，，点A､点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边交x轴于点D ，斜边交y轴于点E ．

1. (2020八上·寻乌期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A､点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交x轴于点D ，斜边 $\text{[math]}$ 交y轴于点E ．
1. （1）如图①，已知C点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点A的坐标；
3. （2）如图②，当等腰 $\text{[math]}$ 运动到使点D恰为 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图③，若点A在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为直角边在第一､二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点P ，问当点B在y轴的正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否变化？若变化请说明理由；若不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的长度．