1. (2020八上·峡江期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（2，3），OC=a．将梯形ABCO沿直线y=x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E．

1. （1） 求点E的坐标；
3. （2） ①若BC AE，求a的值，探究线段BC与AE的数量关系，说明理由．

   ②如图2，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y=mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y=mx的解析式．