江西省吉安市吉安县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·吉安期末) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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2. (2024八下·沙田期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2022八上·吉安期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）

A . 如果a²=b²−c² ，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B . 如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么△ABC是直角三角形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么△ABC是直角三角形

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4. (2022八上·吉安期末) 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·吉安期末) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（）

A . 130° B . 115° C . 125° D . 120°

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6. (2022八上·吉安期末) 如图是边长为1的4×4的正方形网络，已知A ， B ， C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2.5

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二、填空题

7. (2023七下·灵丘期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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8. (2022八上·吉安期末) 点 $\text{[math]}$ 在第四象限内， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，到原点的距离是5，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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9. (2022八上·吉安期末) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

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10. (2022八上·吉安期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为．

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11. (2022八上·吉安期末) 如图，已知函数y=kx和y=2x+4的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2022八上·吉安期末) 如图，已知格点A的坐标为（1，－2），格点B的坐标为（3，2），在4×4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C，构建三边都为无理数的直角三角形ABC，则格点C的坐标可为．

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三、解答题

13. (2022八上·吉安期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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14. (2022八上·吉安期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 所对应的实数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2022八上·吉安期末) 下面是两个由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．请只用无刻度的直尺在网格（ 1 ）中画一条长为5的线段，在网格（ 2 ）中画一个面积为5的正方形．要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点．

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16. (2022八上·吉安期末) 如图，在△ABC中，已知AB=8，BC=12，AC=18，直线DE是线段AB的垂直平分线，已知线段DE=3．
1. （1）求CD的长；
2. （2）连接BD，△DBC为何种特殊三角形？并说明理由．
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17. (2022八上·吉安期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），B（6，0），点C（3，a）在线段AB上．
1. （1）则a的值为；
2. （2）若点D（－4，－3），求直线CD的解析式；
3. （3）点（－5，－4）在直线CD上吗？说明理由．
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18. (2022八上·吉安期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：

	平均成绩（环）	中位数（环）	众数（环）	方差
甲	8	b	8	s²
乙	a	7	c	0.6

（1）补充表格中a ， b ， c的值，并求甲的方差s²；
（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？

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19. (2022八上·吉安期末) 某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
1. （1）求这两种服装各购进的件数；
2. （2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
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20. (2022八上·吉安期末) 李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．
1. （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
2. （2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式；
3. （3）上午11点时，离目的地还有多少千米？
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21. (2022八上·吉安期末) 阅读下列材料，并解答问题：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；……
1. （1）直接写出第⑤个等式；
2. （2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；
3. （3）利用你探索的规律，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八上·吉安期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边上(B、C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=DC．
1. （1）求证：DE=DF；
2. （2）若∠EDF=m°，用含m的代数式表示∠A的度数；
3. （3）连接EF，求∠A为多少度数时，△DEF为等边三角形，并说明理由．
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23. (2022八上·吉安期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（2，3），OC=a．将梯形ABCO沿直线y=x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E．
1. （1）求点E的坐标；
2. （2） ①若BC $\text{[math]}$ AE，求a的值，探究线段BC与AE的数量关系，说明理由．
  ②如图2，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y=mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y=mx的解析式．
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