如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

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1. (2020八上·文登期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . DE平分 $\text{[math]}$

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