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初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题14 菱形的性质与判定

更新时间：2021-06-27 浏览次数：123 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八下·松原期中) 已知菱形ABCD的周长为16，则菱形ABCD的边长为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 2

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2. (2021八下·长春开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·海东期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A . 96 B . 48 C . 24 D . 6

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4. (2020八上·吉安期末) 菱形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，边长是 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·卫辉期末) 下面性质中，菱形不一定具备的是（）

A . 四条边都相等 B . 每一条对角线平分一组对角 C . 邻角互补 D . 对角线相等

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6. (2021·盐城模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 24

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7. (2020八上·文登期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . DE平分 $\text{[math]}$

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8. (2019八下·天台期末) 如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：
甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F ，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分线AE ， BF ，分别交BC于点E ，交AD于点F ，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）

A . 仅甲正确 B . 仅乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

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9. (2019八下·闵行期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2019八下·孝义期中) 有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（）

A . 27 B . 12 C . 15 D . 18

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二、填空题

11. (2024九下·海南模拟) 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

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12. (2020八下·灌云月考) 两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是24，则此菱形边长为.

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13. (2021八下·祥云期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为4，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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14. (2020八下·罗庄期末) 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=°.

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15. (2021·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，请你在 $\text{[math]}$ 中添加一个条件：，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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16. (2020八上·沭阳月考) 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．

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三、解答题

17. (2019八下·贵州期中) 菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高.

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18. (2020八下·当涂期末) 如图，在□ $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. (2023九上·龙泉驿期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点.
（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积.

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20. (2024八下·乌鲁木齐期中) 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着该菱形的对角线修建两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求菱形花坛 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020八下·定兴期末) 老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：
1. （1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
2. （2）请你给出本题的符合题意证明过程．
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22. (2020八下·蜀山期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上．
1. （1）请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个正确的图形即可）；
2. （2）在（1）中作出的菱形面积是．
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23. (2020八下·和平期末) 已知，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. (2021八下·台州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B.
1. （1）求点A，B的坐标.
2. （2）若P是直线x=-2上的一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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