1. (2020九上·齐河期末)                

1. （1） 体验：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD ， ∠B＝90°，点M在BC边上，当∠AMD＝90°时，可知△ABM△MCD（不要求证明）．
3. （2） 探究：如图2，在四边形ABCD中，点M在BC上，当∠B＝∠C＝∠AMD时，求证：△ABM∽△MCD ．

   拓展：如图3，在△ABC中，点M是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B＝∠C＝∠DME＝45°，BC＝8 ，CE＝6，求DE的长．