1. (2020九上·任城期末) 阅读以下材料，并解决相应问题：

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数 （ ， ， 是常数）与 （ ， ， ， 是常数）满足 ， ， ，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数 的旋转函数．小明是这样思考的，由函数 可知， ， ， ，根据 ， ， ，求出 ， ， 就能确定这个函数的旋转函数．

请思考小明的方法解决下面问题：

1. （1） 写出函数 的旋转函数
3. （2） 若函数 与 互为旋转函数，求 的值．
5. （3） 已知函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是 ， ， ，试求证：经过点 ， ， 的二次函数与 互为“旋转函数”．