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山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2021-04-25 浏览次数:200 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九上·任城期末) 已知抛物线 经过点(1,﹣2),(﹣2,13).
    1. (1) 求ab的值;
    2. (2) 若(5, ),(m )是抛物线上不同的两点,且 ,求m的值.
  • 17. (2020九上·任城期末) 为了学生的安全,某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造.已知四边形 为矩形, ,其坡度为 ,将步梯 改造为斜坡 ,其坡度为 ,求斜坡 的长度.(结果精确到 ,参考数据:

  • 18. (2020九上·任城期末) 如图,在 中, .将 以点B为中心,逆时针旋转,使 边落在 边延长线上.在图上画出直角边 扫过的图形(用阴影表示),并求出它的面积.

  • 19. (2022九上·长春期末) 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球,搅匀后从盒子里随机摸出一个球,摸到白球的概率为
    1. (1) 求n的值;
    2. (2) 所有球放入盒中,搅匀后随机从中摸出1个球,放回搅匀,再随机摸出第2个球,求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率,请用画树状图或列表的方法进行说明.
  • 20. (2020九上·任城期末) 如图, 为⊙O的直径, 为⊙O上一点, ,垂足为D, 平分 .

    1. (1) 求证: 是⊙O的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 21. (2020九上·任城期末) 阅读以下材料,并解决相应问题:

    小明在课外学习时遇到这样一个问题:

    定义:如果二次函数 是常数)与 是常数)满足 ,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数 的旋转函数.小明是这样思考的,由函数 可知, ,根据 ,求出 就能确定这个函数的旋转函数.

    请思考小明的方法解决下面问题:

    1. (1) 写出函数 的旋转函数
    2. (2) 若函数 互为旋转函数,求 的值.
    3. (3) 已知函数 的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,B,C关于原点的对称点分别是 ,试求证:经过点 的二次函数与 互为“旋转函数”.
  • 22. (2020九上·任城期末) 如图,已知 的平分线,A是射线 上一点, .动点P从点A出发,以 的速度沿 水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以 的速度沿 竖直向上作匀速运动.连接 ,交 于点B.经过O,P,Q三点作圆,交 于点C,连接 .设运动时间为 ,其中

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 是否存在实数 ,使得线段 的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
    3. (3) 在点P,Q运动过程中( ),四边形 的面积是否变化.如果面积变化,请说出四边形 面积变化的趋势;如果四边形 面积不变化,请求出它的面积.

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