如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，．动点P从点A出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点B．经过O，P，Q三点作圆，交

1. (2020九上·任城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上作匀速运动．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B．经过O，P，Q三点作圆，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
5. （3）在点P，Q运动过程中（ $\text{[math]}$ ），四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否变化．如果面积变化，请说出四边形 $\text{[math]}$ 面积变化的趋势；如果四边形 $\text{[math]}$ 面积不变化，请求出它的面积．

微信扫码预览、分享更方便