1. (2021九上·滨湖期末) 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，点B（4，3），E，F分别为OA，BC边上的中点，动点P从点 出发以每秒2个单位速度沿EO方向向点O运动，同时，动点Q从点F出发以每秒1个单位速度沿FB方向向点B运动.当一个点到达终点时，另一个点随之停止.连接EF、PQ，且EF与PQ相交于点M，连接AM.

1. （1） 求线段AM的长度；
3. （2） 过点A作AH⊥PQ，垂足为点 ，连接CH，求线段CH长度的最小值.