1. (2021·湖州模拟) AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

1. （1） 如图1，求证：DF⊥BC；
3. （2） 如图2，连接EH，过点E作EM⊥EH，EM交⊙O于点M，交AB于点N.

   ①求证：EN＝GN；

   ②连接OC，求证：△CHO≌△HEN.