1. (2021九下·东坡开学考) 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD上，连结AM并延长交边DC于点E，点N在线段OC上，且ON＝OM，连结DN与线段AE交于点H，连结EN、MN.

1. （1） 求证：AM＝DN；
3. （2） 如果EN∥BD，求证：四边形DMNE是菱形；
5. （3） 如果EN⊥DC，求证：AN²＝NC•AC.