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四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷

更新时间:2021-04-19 浏览次数:199 类型:开学考试
一、选择题 (每题3分,共36分)
二、填空题 (每题6分,共18分)
三、解答题
  • 19. (2021九下·东坡开学考) 计算:(2﹣ 0+(﹣ 2+2sin45°﹣ .
  • 21. (2021九下·东坡开学考) 楼房AB后有一假山,其坡度为i=1: ,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=18米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.
  • 22. (2021九下·东坡开学考) 某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图.

    1. (1) 本次随机调查的学生人数是人;
    2. (2) 请你补全条形统计图;
    3. (3) 在扇形统计图中,“A“所在扇形的圆心角等于度;
    4. (4) 小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动,

      请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.

  • 23. (2021九下·东坡开学考) 如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M在线段OD上,连结AM并延长交边DC于点E,点N在线段OC上,且ON=OM,连结DN与线段AE交于点H,连结EN、MN.

    1. (1) 求证:AM=DN;
    2. (2) 如果EN∥BD,求证:四边形DMNE是菱形;
    3. (3) 如果EN⊥DC,求证:AN2=NC•AC.
  • 24. (2021九下·东坡开学考) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
    1. (1) 当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;
    2. (2) 设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式;
    3. (3) 商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
  • 25. (2021九下·东坡开学考) 如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.

    1. (1) 求证:BD2=AD•CD;
    2. (2) 若CD=6,AD=8,求MN的长.
  • 26. (2021九下·东坡开学考) 已知二次函数y=ax2+2x+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),

    1. (1) 求二次函数的表达式
    2. (2) D是二次函数图象上位于第三象限内的点,求使△ADC面积最大时点D的坐标;
    3. (3) M是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在点N,使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形?若有,请直接写出点N的坐标

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