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四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷
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更新时间:2021-04-19
浏览次数:199
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷
更新时间:2021-04-19
浏览次数:199
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题 (每题3分,共36分)
1.
(2021九下·东坡开学考)
要使代数式
有意义,则x的取值范围是( )
A .
x>﹣1
B .
x≥﹣1
C .
x≠0
D .
x>﹣1且x≠0
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+ 选题
2.
(2021九下·东坡开学考)
下列四组线段中,是成比例线段的是( )
A .
2cm,3cm,4cm,5cm
B .
3cm,6cm,0.2dm,5cm
C .
2cm,4cm,6cm,8cm
D .
12cm,8cm,15cm,10cm
答案解析
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+ 选题
3.
(2021九下·东坡开学考)
化简后的结果为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
4.
(2021九下·东坡开学考)
关于x的一元二次方程x
2
﹣(k+2)x+2k=0的根的情况是( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
总有实数根
C .
有两个相等的实数根
D .
没有实数根
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九下·东坡开学考)
如图,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+ 选题
6.
(2021九下·东坡开学考)
在△ABC中,若cosA=
,tanB=
,则这个三角形一定是( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
等腰三角形
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+ 选题
7.
(2021九下·东坡开学考)
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S
△
DEF
=2,则S
△
ABE
=( )
A .
15.5
B .
16.5
C .
17.5
D .
18.5
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九下·叙州期中)
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,连结BE、AD,点M、N分别是线段BE、AD上的两点,且BM=
BE,AN=
AD,则△CMN的形状是( )
A .
等腰三角形
B .
直角三角形
C .
等边三角形
D .
不等边三角形
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+ 选题
9.
(2021九下·东坡开学考)
已知1<a<3,则化简
﹣
的结果是( )
A .
2a﹣5
B .
5﹣2a
C .
﹣3
D .
3
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九下·东坡开学考)
如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2021九下·东坡开学考)
如图,AB和CD表示两根直立于地面的柱子,AC和BD表示起固定作用的两根钢筋,AC与BD相交于点M,已知AB=8m,CD=12m,则点M离地面的高度MH为( )
A .
4 m
B .
m
C .
5m
D .
m
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+ 选题
12.
(2021九下·东坡开学考)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数),其中结论正确的有( )
A .
①②③
B .
②③⑤
C .
②③④
D .
③④⑤
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+ 选题
二、填空题 (每题6分,共18分)
13.
(2021九下·东坡开学考)
已知关于x的一元二次方程(a﹣2)x
2
﹣(a
2
﹣4)x+8=0不含一次项,则a=
.
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+ 选题
14.
(2021九下·东坡开学考)
某企业两年前创办时的资金为1000万元,现在已有资金1440万元.若设该企业这两年资金的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九下·东坡开学考)
若α,β是一元二次方程3x
2
+2x﹣9=0的两根,则
的值是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九下·东坡开学考)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021九下·东坡开学考)
如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA=1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九下·东坡开学考)
如图,正方形ABCD中,AB=4,E为BC中点,两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=2,若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似,则DM=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2021九下·东坡开学考)
计算:(2﹣
)
0
+(﹣
)
﹣
2
+2sin45°﹣
.
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+ 选题
20.
(2021九下·东坡开学考)
解方程:2x
2
+x﹣6=0.
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+ 选题
21.
(2021九下·东坡开学考)
楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:
,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=18米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.
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+ 选题
22.
(2021九下·东坡开学考)
某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图.
(1) 本次随机调查的学生人数是
人;
(2) 请你补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“A“所在扇形的圆心角等于
度;
(4) 小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动,
请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.
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+ 选题
23.
(2021九下·东坡开学考)
如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M在线段OD上,连结AM并延长交边DC于点E,点N在线段OC上,且ON=OM,连结DN与线段AE交于点H,连结EN、MN.
(1) 求证:AM=DN;
(2) 如果EN∥BD,求证:四边形DMNE是菱形;
(3) 如果EN⊥DC,求证:AN
2
=NC•AC.
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+ 选题
24.
(2021九下·东坡开学考)
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1) 当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;
(2) 设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式;
(3) 商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
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+ 选题
25.
(2021九下·东坡开学考)
如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.
(1) 求证:BD
2
=AD•CD;
(2) 若CD=6,AD=8,求MN的长.
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+ 选题
26.
(2021九下·东坡开学考)
已知二次函数y=ax
2
+2x+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),
(1) 求二次函数的表达式
(2) D是二次函数图象上位于第三象限内的点,求使△ADC面积最大时点D的坐标;
(3) M是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在点N,使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形?若有,请直接写出点N的坐标
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