1. (2021九下·东坡开学考) 如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.

1. （1） 求证：BD²＝AD•CD；
3. （2） 若CD＝6，AD＝8，求MN的长.