以直角坐标系的原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，是上一动点，，点的轨迹为．

1. (2020高二下·土默特左旗期中) 以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点为极坐标系的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．