1. (2017高二下·徐州期末) 如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m²）．

1. （1） 设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
3. （2） 确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．