1. (2017高二下·南昌期末) 已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．

1. （1） 求证：函数f（x）在R上为增函数；
3. （2） 若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．