如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，且DM=2 ．

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1. (2017高二下·南昌期末) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，且DM=2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：OM∥平面ABD；
3. （2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
5. （3）求点B到平面DOM的距离．

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江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）