1. (2017·成都模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A₁B，AC₁的中点．

1. （1） 求证：平面AEF⊥平面AA₁B₁B；
3. （2） 若A₁A=2AB=2BC=4，求三棱锥F﹣ABC的体积．