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四川省成都市2017年数学高考摸底试卷(文科)

更新时间:2017-08-25 浏览次数:1111 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·成都模拟) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值4.

    (I)求实数a,b的值;

    (Ⅱ)当a>0时,求曲线y=f(x)在点(﹣2,f(﹣2))处的切线方程.

  • 18. (2017·成都模拟) 某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:

    指标

    1号小白鼠

    2号小白鼠

    3号小白鼠

    4号小白鼠

    5号小白鼠

    A

    5

    7

    6

    9

    8

    B

    2

    2

    3

    4

    4

    1. (1) 若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系,试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程 = x+
    2. (2) 现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率.

      参考公式: = = =

  • 19. (2017·成都模拟) 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F分别是A1B,AC1的中点.

    1. (1) 求证:平面AEF⊥平面AA1B1B;
    2. (2) 若A1A=2AB=2BC=4,求三棱锥F﹣ABC的体积.
  • 20. (2017·成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(1,0),且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2,记顶点C的轨迹为曲线E.
    1. (1) 求曲线E的方程;
    2. (2) 设直线y=2x+m(m∈R且m≠0)与曲线E相交于P、Q两点,点M( ,1),求△MPQ面积的取值范围.
  • 21. (2017·成都模拟) 已知函数f(x)=(x﹣k)ex+k,k∈Z,e=2.71828…为自然对数的底数.
    1. (1) 当k=0时,求函数f(x)的单调区间;
    2. (2) 若当x∈(0,+∞)时,不等式f(x)+5>0恒成立,求k的最大值.
四、选做题
  • 22. (2017·成都模拟) 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2 cos( +θ).

    (I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于M,N两点,求|MN|的值.

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