已知函数f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）

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1. (2017·诸暨模拟) 已知函数f（x）=xe^x﹣a（x﹣1）（a∈R）
1. （1）若函数f（x）在x=0处有极值，求a的值及f（x）的单调区间
3. （2）若存在实数x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），使得f（x₀）＜0，求实数a的取值范围．

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