1. (2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；

   

5. （3） 在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．