1. (2017·玉田模拟) 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ ，3），点B的坐标为（﹣6，0）．

1. （1） 若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
3. （2） 若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图象上，求a的值；
5. （3） 若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数 的图象上，求k的值．