1. (2017·平顶山模拟)

如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）

第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；

第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；

依次操作下去…

1. （1） 如图2，经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是，求此时线段PQ的长 ；

3. （2） 若经过三次操作可得到四边形PQMN．

   ①请直接判断四边形PQMN的形状，直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系；

   ②以①中的结论为前提，直接写出四边形PQMN的面积的取值范围．