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河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

更新时间:2017-08-31 浏览次数:696 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·平顶山模拟) 化简 ÷ ,并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.
  • 17. (2018九上·平顶山期末) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

    1. (1) 证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

    2. (2) m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

  • 18. (2017八下·辉县期末) 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

    1. (1) 求证:四边形BFCE是平行四边形;
    2. (2) 若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
  • 19. (2017·平顶山模拟) 某校七年级有400名学生,在一次生物测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机取了部分学生的成绩进行统计,并绘制了如下图表:

    等级

    分数

    频数

    频率

    A

    90≤x≤100

    6

    0.15

    B

    80≤x<90

    20

    a

    C

    70≤x<80

    b

    0.2

    D

    60≤x<70

    c

    0.15

    合计

    1

    请你根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=,c=,并补全条形统计图
    2. (2) 请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分;
    3. (3) 现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
  • 20. (2017·平顶山模拟) 如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上),求教学楼AB的高度(sin22°≈ ,cos22°≈ ,tan22°≈

  • 21. (2017·平顶山模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

    1. (1) 求k的值;

    2. (2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

  • 22. (2017·平顶山模拟)

    如图1,边长为2的正方形ABCD中,点P在AB边上(不与点A、B重合),点Q在BC边上(不与点B、C重合)

    第一次操作:将线段PQ绕点Q顺时针旋转,当点P落在正方形上时,记为点M;

    第二次操作:将线段QM绕点M顺时针旋转,当点Q落在正方形上时,记为点N;

    依次操作下去…

    1. (1) 如图2,经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是,求此时线段PQ的长 ;

    2. (2) 若经过三次操作可得到四边形PQMN.

      ①请直接判断四边形PQMN的形状,直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系;

      ②以①中的结论为前提,直接写出四边形PQMN的面积的取值范围.

  • 23. (2019·潮南模拟)

    已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

    1. (1) 求此二次函数解析式;

    2. (2) 连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;

    3. (3) 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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