1. (2017·柘城模拟)

已知，直线l₁：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= （x＞0），过点B（1，2），动直线l₂：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

1. （1） 求直线l₁ ， 双曲线C的解析式，定点F的坐标；

3. （2） 在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l₁于M，连接PF．求证：PF=PM．

5. （3） 若动直线l₂与双曲线C交于P₁ ， P₂两点，连接OF交直线l₁于点E，连接P₁E，P₂E，求证：EF平分∠P₁EP₂ ．