1. (2017高二下·中山期末) 在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= （a_n+ ），

1. （1） 求a₁ ， a₂ ， a₃；
3. （2） 由（1）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．