1. (2017高二下·中山期末) 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立．

1. （1） 试给出这个常数M的值；
3. （2） 在（1）所得结论的条件下证明命题P；
5. （3） 对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b，c恒成立．”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题．