1. (2017高二下·新乡期末) 已知右焦点为F（c，0）的椭圆M： =1（a＞b＞0）过点 ，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

1. （1） 求椭圆M的方程；
3. （2） 过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．