1. (2017·孝感模拟) 关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 若x₁x₂+|x₁|+|x₂|=7，求k的值．