1. (2017·新泰模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线；
3. （2） 求证：CE²=EH•EA；
5. （3） 若⊙O的半径为 ，sinA= ，求BH的长．