1. (2017·玉环模拟) 已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB为直径作⊙O，与BE边相交于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AE于点D．

1. （1） 求证：D是AE的中点；
3. （2） 求证：AE²=EC•EB．