浙江省台州市玉环县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

更新时间：2017-08-25 浏览次数：759 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·玉环模拟) 3的绝对值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·新丰期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·新泰期末) 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九下·徐州期中) 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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5. (2019八上·襄城月考) 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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6. (2017九上·重庆开学考) 关于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜1 B . m≤1 C . m＜1且m≠0 D . m≤1且m≠0

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7. (2017·玉环模拟) 数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）

A . ﹣2 B . 4 C . ﹣2或4 D . ﹣3或5

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8. (2023九上·新津月考) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36

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9. (2017·玉环模拟) 如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
农夫将苹果树种在正方形的果园内．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

11. (2024九上·海淀开学考) 分解因式：3a²﹣12=．

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12. (2017·玉环模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2017·玉环模拟) 设a＜b＜0，a²+b²=4ab，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2017·玉环模拟) 如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为

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15. (2017·玉环模拟) 以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2017·玉环模拟) 如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB=3 $\text{[math]}$ ，BC=3 $\text{[math]}$ ，把△ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把△ADF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P为直线AF上任意一点，则PE的最小值为．

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三、解答题

17. (2017·玉环模拟) 根据问题填空：
1. （1）计算：|﹣3|+tan60°+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简：（x﹣1）²+x（x+1）．
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18. (2017·玉环模拟) 先化简再求值：（x﹣1）²﹣x（x+2）﹣ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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19. (2017·玉环模拟) 如图，在▱ABCD中，BD是对角线，且DB⊥BC，E、F分别为边AB、CD的中点．求证：四边形DEBF是菱形．

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20. (2017·玉环模拟) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
1. （1）求新传送带AC的长度；
2. （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈2.45）
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21. (2017·玉环模拟) “端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
4. （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．
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22. (2017·玉环模拟) 已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB为直径作⊙O，与BE边相交于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AE于点D．
1. （1）求证：D是AE的中点；
2. （2）求证：AE²=EC•EB．
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23. (2017·玉环模拟)
如图①，OP为一墙面，它与地面OQ垂直，有一根木棒AB如图放置，点C是它的中点，现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动，点B由O点向OQ方向滑动，直到AB横放在地面为止．
1. （1）
  在AB滑动过程中，点C经过的路径可以用下列哪个图象来描述（）
2. （2）
  若木棒长度为2m，如图②射线OM与地面夹角∠MOQ=60°，当AB滑动过程中，与OM并于点D，分别求出当AD= $\text{[math]}$ 、AD=1、AD= $\text{[math]}$ 时，OD的值．
3. （3）
  如图③，是一个城市下水道，下水道入口宽40cm，下水道水平段高度为40cm，现在要想把整根木棒AB通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是（cm）（直接写出结果，结果四舍五入取整数）．
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24. (2017·玉环模拟) 阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．
解决问题：
设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．
1. （1）求a、c的值；
2. （2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；
3. （3）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y₂=y₁﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；
4. （4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．
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