1. (2017·东城模拟)

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= （x≠0）的图象上．

1. （1） 求反比例函数y= （x≠0）的解析式和点B的坐标；

3. （2） 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．