当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2017·东城模拟) 佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.

    根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.

    佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    ﹣8

    0

    m

    ﹣2

    0

    12

    1. (1) 直接写出m的值,并画出函数图象;
    2. (2) 根据表格和图象可知,方程的解有个,分别为
    3. (3) 借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.

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